Giải bài 30 trang 63

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxyOxy, cho đồ thị của hàm số y=2x+4y=2x+4y = 2x + 4 (Hình 11).

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho đồ thị của hàm số $y = 2 x + 4$ (Hình 11).

a) Gọi $A, B$ lần lượt là giao điểm của trục $O x, O y$ với đồ thị hàm số $y = 2 x + 4$ . Xác định tọa độ các điểm $A, B$ .

b) Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $O A, O B$ . Xác định tọa độ các điểm $M, N$ .

c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác $O M N$ và diện tích tam giác $O A B$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định tọa độ các điểm và dựa vào công thức tính diện tích tam giác để tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác $O M N$ và diện tích tam giác $O A B$ .

Lời giải chi tiết

a) Tọa độ điểm $A (- 2; 0)$

Tọa độ điểm $B (0; 4)$

b) Ta vẽ các điểm $M, N$ :

Vậy tọa độ điểm $M (- 1; 0), N (0; 2)$ .

c) Diện tích của tam giác $O A B$ bằng: $\frac{1}{2} . O A . O B$

Mà $O M = \frac{1}{2} O A, O N = \frac{1}{2} O B$ nên ta có diện tích của tam giác $O M N$ bằng:

$\frac{1}{2} . \frac{1}{2} O A . \frac{1}{2} O B = \frac{1}{4} . \frac{1}{2} . O A . O B$

Vậy tỉ số phần trăm của diện tích tam giác $O M N$ và diện tích tam giác $O A B$ là:

$\frac{1}{4} .100 % = 25 %$