Giải bài 31 trang 16

Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x−2)5(x−2)5{(x - 2)^5} là:

Đề bài

Hệ số của x trong khai triển biểu thức $(x - 2)^{5}$ là:

A. 32 B. -32 C. 80 D. -80

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển: $(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$ với a = 1 và b = -2

Lời giải chi tiết

Ta có: $(x - 2)^{5} = x^{5} - 5 x^{4} .2 + 10 x^{3} {.2}^{2} - 10 x^{2} {.2}^{3} + 5 x {.2}^{4} - 2^{5}$ $= x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32$

Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức $(x - 2)^{5}$ là 80x

Vậy hệ số của x trong khai triển biểu thức $(x - 2)^{5}$ là 80

® Chọn C