Giải bài 31 trang 19

Cho hai đa thức: M=23x23y−22xy23+21y−1M=23x23y−22xy23+21y−1M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1

Đề bài

Cho hai đa thức: $M = 23 x^{23} y - 22 x y^{23} + 21 y - 1$ và $N = - 22 x y^{3} - 42 y - 1$

a) Tính giá trị của mỗi đa thức $M, N$ tại $x = 0; y = - 2$

b) Tính $M + N; M - N$

c) Tìm đa thức $P$ sao cho $M - N - P = 63 y + 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Tại $x = 0; y = - 2$ thì biểu thức $M$ có giá trị:

${23.0}^{23} . (- 2) - 22.0. {(- 2)}^{23} + 21 (- 2) - 1 = - 43$

Tại $x = 0; y = - 2$ thì biểu thức $N$ có giá trị:

$- 22.0. {(- 2)}^{3} - 42. (- 2) - 1 = 83$ .

b) Ta có:

$\begin{array}{l} M - N = (23 x^{23} y - 22 x y^{23} + 21 y - 1) - (- 22 x y^{3} - 42 y - 1) \\ = 23 x^{23} y - 22 x y^{23} + 21 y - 1 + 22 x y^{3} + 42 y + 1 \\ = 23 x^{23} y - 22 x y^{23} + 22 x y^{3} + 63 y \end{array}$

$\begin{array}{l} M + N = (23 x^{23} y - 22 x y^{23} + 21 y - 1) + (- 22 x y^{3} - 42 y - 1) \\ = 23 x^{23} y - 22 x y^{23} + 21 y - 1 - 22 x y^{3} - 42 y - 1 \\ = 23 x^{23} y - 22 x y^{23} - 22 x y^{3} - 21 y - 2 \end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l} P = (M - N) - (63 y + 1) \\ = (23 x^{23} y - 22 x y^{23} + 22 x y^{3} + 63 y) - (63 y + 1) \\ = 23 x^{23} y - 22 x y^{23} + 22 x y^{3} + 63 y - 63 y - 1 \\ = 23 x^{23} y - 22 x y^{23} + 22 x y^{3} - 1 \end{array}$