Giải bài 31 trang 47

Đề bài

Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau.

Lời giải chi tiết

+ Mỗi cách lấy ra 3 quả cầu từ 12 quả cầu là tổ hợp chập 3 của 12 phần tử$\Rightarrow n\left(\Omega \right)=C_{12}^3$

+ Vì 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau à Chọn 1 quả cầu trắng, 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng $\Rightarrow n\left(A\right)=\mathrm{3.4.5}=60$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{60}{220}=\frac{3}{11}$