Giải bài 31 trang 63

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxyOxy, cho các điểm A(2;3),B(2;−4)A(2;3),B(2;−4)A\left( {2;3} \right),B\left( {2; - 4} \right).

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho các điểm $A (2; 3), B (2; - 4)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ sao cho $C$ nằm trên trục $O x$ và $C A + C B$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định điểm $A, B$ trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ , sau đó xác định điểm $C$ là giao điểm của $A B$ và trục $O x$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $C A + C B \geq A B$ nên $C A + C B$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $A B = 7$ . Khi đó, $C$ là giao điểm của $A B$ và trục $O x$ . Vậy $C (2; 0)$ .