Giải bài 31 trang 95

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CA và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho (AD = BE = 4,cm). Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DE không? Vì sao?

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CA và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho $A D = B E = 4 c m$ . Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DE không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trung điểm O của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho $O A = O B$

Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì $O A = O B = \frac{A B}{2}$

Lời giải chi tiết

Vì C là trung điểm AB nên $C A = C B = \frac{A B}{2} = 9 c m$

Mà D nằm giữa A và C nên $A C = A D + D C \Rightarrow D C = A C - A D = 9 - 4 = 5 (c m)$

Và E nằm giữa C và B nên $B C = C E + E B \Rightarrow C E = C B - E B = 9 - 4 = 5 (c m)$

Nên $D C = C E = 5 c m$

Mặt khác: C nằm giữa D và E

Do đó C là trung điểm của DE