Giải bài 32 trang 19

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) $7 x^{2} y^{5} - \frac{7}{3} y^{2} (3 x^{2} y^{3} + 1)$

b) $\frac{1}{2} x (x^{2} + y^{2}) - \frac{3}{2} y^{2} (x + 1) - \frac{1}{\sqrt{4}} x^{3}$

c) $(x + y) (x^{2} + y^{2} + 3 x y) - x^{3} - y^{3}$

d) $(- 132 x^{n + 2} y^{10} z^{n + 2} + 143 x^{n + 2} y^{12} z^{n}) : (11 x^{n} y^{9} z^{n})$ với $n$ là số tự nhiên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\begin{array}{l} 7 x^{2} y^{5} - \frac{7}{3} y^{2} (3 x^{2} y^{3} + 1) \\ = 7 x^{2} y^{5} - 7 x^{2} y^{5} - \frac{7}{3} y^{2} \\ = \frac{- 7}{3} y^{2} \end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{1}{2} x (x^{2} + y^{2}) - \frac{3}{2} y^{2} (x + 1) - \frac{1}{\sqrt{4}} x^{3} \\ = \frac{1}{2} x^{3} + \frac{1}{2} x y^{2} - \frac{3}{2} x y^{2} - \frac{3}{2} y^{2} - \frac{1}{\sqrt{4}} x^{3} \\ = (\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{\sqrt{4}} x^{3}) + (\frac{1}{2} x y^{2} - \frac{3}{2} x y^{2}) - \frac{3}{2} y^{2} \\ = - x y^{2} - \frac{3}{2} y^{2} \end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l} (x + y) (x^{2} + y^{2} + 3 x y) - x^{3} - y^{3} \\ = (x + y) (x^{2} + y^{2} + 3 x y) - (x^{3} + y^{3}) \\ = (x + y) (x^{2} + y^{2} + 3 x y) - (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) \\ = (x + y) (x^{2} + y^{2} + 3 x y - x^{2} + x y - y^{2}) \\ = (x + y) .4 x y \\ = 4 x^{2} y + 4 y^{2} \end{array}$

d) Ta có:

$\begin{array}{l} (- 132 x^{n + 2} y^{10} z^{n + 2} + 143 x^{n + 2} y^{12} z^{n}) : (11 x^{n} y^{9} z^{n}) \\ = - 12 x y z^{2} + 13 x^{2} y^{3} \end{array}$