Giải bài 32 trang 22

Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ. - Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết; - Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết. Trong tuần

Đề bài

Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ.

- Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết;

- Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết.

Trong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyển Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động, nếu 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng. Tính giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế ( $x, y > 0$ ).

Bước 2: Biểu diễn số tiền mỗi chuyến sau khi giảm giá trong tuần lễ kích cầu du lịch và ngày lễ Quốc tế Lao động.

Bước 3: Lập phương trình biểu diễn tổng số tiền khi mua các gói trong tuần lễ kích cầu du lịch.

Bước 4: Lập phương trình biểu diễn tổng số tiền khi mua các gói trong ngày lễ Quốc tế Lao động.

Bước 5: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế lần lượt là x,y (triệu đồng, $x, y > 0$ ).

- Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết nên giá mỗi chuyến còn lại lần lượt là $x - 15 % x = 0, 85 x;^{} y - 10 % y = 0, 9 y .$

Do 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyển Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng nên ta có phương trình $3.0, 85 x + 2.0, 9 y = 15$ hay $2, 55 x + 1, 8 y = 15$ .

- Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết nên giá mỗi chuyến còn lại lần lượt là $x - 20 % x = 0, 8 x;^{} y - 15 % y = 0, 85 y .$

Do 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng nên ta có phương trình $2.0, 8 x + 3.0, 85 y = 14, 81$ hay $1, 6 x + 2, 55 y = 14, 81$ .

Ta lập được hệ phương trình ${\begin{cases} 2, 55 x + 1, 8 y = 15 (1) \\ 1, 6 x + 2, 55 y = 14, 81 (2) \end{cases}$

Nhân 2 vế của phương trình (1) với 1,6 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 2,55 ta được hệ phương trình ${\begin{cases} 4, 08 x + 2, 88 y = 24 (3) \\ 4, 08 x + 6, 5025 y = 37, 7655 (4) \end{cases}$

Trừ 2 vế của (3) và (4) ta được $3, 6225 y = 13, 7655$ hay $y = 3, 8$ .

Thay $y = 3, 8$ vào (1), ta được $2, 55 x + 1, 8.3, 8 = 15$ , do đó $2, 55 x = 8, 16$ , hay $x = 3, 2$ .

Ta thấy $x = 3, 2$ , $y = 3, 8$ thỏa mãn điều kiện. Vậy giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế lần lượt là 3,2 và 3,8 triệu đồng.