Giải bài 33 trang 136

Cho một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 6 cm và có thể tích bằng 12π cm3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. 44π cm2. B. 22π cm2. C. 48π cm2. D. 24π cm2.

Đề bài

Cho một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 6 cm và có thể tích bằng 12π cm³. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

A. 44π cm².

B. 22π cm².

C. 48π cm².

D. 24π cm².

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Thể tích của hình nón: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

Diện tích toàn phần hình nón: $S_{t p} = π r l + π r^{2} = π r (l + r) .$

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy của hình nón là: r = 6 : 2 = 3 (cm).

Thể tích bằng 12π cm³ nên ta có: $\frac{1}{3} π r^{2} h = 12 π$

Suy ra $\frac{1}{3} π {.3}^{2} . h = 12 π$ hay 3πh = 12π

Do đó h = 4 (cm).

Độ dài đường sinh của hình nón là: $l = \sqrt{h^{2} + r^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$ (cm).

Diện tích toàn phần của hình nón là: S_tp = πrl + πr² = π.3.5 + π.3² = 24π (cm²).

Chọn đáp án D.