Giải bài 33 trang 15

Đề bài

Cho tập hợp A. Có nhận xét gì về tập hợp B nếu:

a) $A\cap B=A$   

b) $A\cap B=B$   

c) $A\cup B=A$

d) $A\cup B=B$   

e) $A\setminus B=\varnothing$

g) $A\setminus \varnothing =B$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\left(A\cap B\right)\subset B\Rightarrow A\subset B$

b) Ta có $\left(A\cap B\right)\subset A\Rightarrow B\subset A$

c) Ta có $\left(A\cup B\right)\supset B\Rightarrow A\supset B$ hay B là tập con của A.

d) Ta có $\left(A\cup B\right)\supset A\Rightarrow B\supset A$ hay A là tập con của B.

e) $A\setminus B=\{x\in A|x\notin B\}=\varnothing \Rightarrow \forall x\in A:x\in B\iff A\subset B$

g) Ta có $A\setminus \varnothing =\left\{x\in A|x\notin \varnothing \right\}=\left\{x\in A\right\}=A$ suy ra $A\setminus \varnothing =B\iff A=B$