Giải bài 33 trang 63

Xác định đường thẳng d:y=ax+b(a≠0)d:y=ax+b(a≠0)d:y = ax + b\left( {a \ne 0} \right) trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Xác định đường thẳng $d : y = a x + b (a \neq 0)$ trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $d^{'} : y = - 3 x - \frac{2}{3}$ và đi qua điểm $A (- 2; - 4)$ .

b) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $B$ và có hệ số góc bằng -3. Biết $B$ là giao điểm của đường thẳng $y = 2 x - 2$ với trục hoành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào điều kiện song song của hai đường thẳng và giao điểm của hai đường thẳng để xác định đường thẳng $d : y = a x + b (a \neq 0)$ .

Lời giải chi tiết

a) Để đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $d^{'} : y = - 3 x - \frac{2}{3}$ thì $a = a^{'}$ vậy đồ thị hàm số của đường thẳng $d : y = - 3 x + b$ .

Mà $d$ đi qua điểm $A (- 2; - 4)$ , ta có: $- 4 = - 3. - 2 + b$ suy ra $b = - 10$ .

Vậy đường thẳng $d : y = - 3 x - 10$ .

b) $B$ là giao điểm của đường thẳng $y = 2 x - 2$ với trục hoành nên $B (1; 0)$ . Từ đó, ta tìm được $d : y = - 3 x + 3$ .