Giải bài 33 trang 72

Biết tam giác ABCABCABC đồng dạng với tam giác A′B′C′A′B′C′A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là kkk. Hỏi tỉ số chu vi của tam giác ABCABCABC và tam giác A′B′C′A′B′C′A'B'C' bằng bao nhiêu?

Đề bài

Biết tam giác $A B C$ đồng dạng với tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ theo tỉ số đồng dạng là $k$ . Hỏi tỉ số chu vi của tam giác $A B C$ và tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Do tam giác $A B C$ đồng dạng với tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ theo tỉ số đồng dạng là $k$ nên $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{C A}{C^{'} A^{'}} = k$ . Suy ra $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{C A}{C^{'} A^{'}} = \frac{A B + B C + C A}{A^{'} B^{'} + B^{'} C^{'} + C^{'} A^{'}} = k$ .

Vậy tỉ số chu vi của tam giác $A B C$ và tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng $k$ .