Giải bài 33 trang 72

Đề bài

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Người ta đã làm một vườn hoa ở trung tâm mảnh đất với diện tích bằng 640 m và làm một con đường rộng 2 m xung quanh vườn hoa đó (Hình 10). Hỏi chu vi của mảnh đất đó bằng bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

Chiều dài mảnh đất là $1,5x$(m), điều kiện $x>0$.

Chiều dài và chiều rộng vườn hoa lần lượt là: $1,5x-4$ và $x-4$ (m).

Vườn hoa có diện tích là 640m nên ta có

$\left(1,5x-4\right)\left(x-4\right)=640$

hay $1,5x^2-10x-624=0$

Ta có ${\Delta }^{\prime }={\left(-5\right)}^2-1,5.\left(-624\right)=961>0$.

Do ${\Delta }^{\prime }>0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x=\frac{-\left(-5\right)-\sqrt{961}}{1,5}=\frac{-52}{3};x=\frac{-\left(-5\right)+\sqrt{961}}{1,5}=24$

Ta thấy $x=24$ thỏa mãn điều kiện nên chiều rộng mảnh đất là 24m.

Chiều dài mảnh đất là $1,5x=1,5.24=36$m.

Chu vi mảnh đất là: $2\left(24+36\right)=120$m.