Giải bài 33 trang 81

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?

Đề bài

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng

x − 2y + 3 = 0?

A. ${\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \end{cases}$ B. ${\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \end{cases}$ C. ${\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \end{cases}$ D. ${\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 1 + t \end{cases}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm các đường thẳng có VTCP nhân vô hướng với VTPT của đường thẳng x − 2y + 3 = 0 bằng 0

Bước 2: Lấy 1 điểm trên các đường thẳng đã tìm ở bước 1, thay tọa độ điểm đó vào PT đường thẳng

x − 2y + 3 = 0. Nếu điểm đó không thuộc đường thẳng x − 2y + 3 = 0 thì đường thẳng chứa điểm đó là đường thẳng cần tìm

Lời giải chi tiết

Đường thẳng ∆: x − 2y + 3 = 0 có VTPT là $\vec{n} = (1; - 2)$ .

Đường thẳng d song song với ∆ nhận $\vec{n} = (1; - 2)$ làm VTPT và có VTCP là $\vec{u}$ thỏa mãn $\vec{u} . \vec{n} = 0$

(Loại C, D)

Xét điểm M(-1; 1) thuộc đường thẳng ${\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \end{cases}$ . Ta thấy tọa độ M thỏa mãn PT x − 2y + 3 = 0 nên M nằm trên ∆ (Loại A)

Chọn B