Giải bài 34 trang 136

Đề bài

Một hình nón có thể tích bằng 25π cm³, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đường tròn đáy của hình nón đó lên 2 lần thì thể tích của hình nón mới bằng:

A. 50π cm³.

B. 100π cm³.

C. 150π cm³.

D. 200π cm³.

Lời giải chi tiết

Gọi r (cm) và h (cm) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao ban đầu của hình nón (r > 0, h > 0).

Thể tích của hình nón cũ là: $\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ (cm³).

Thể tích của hình nón mới là: $\frac{1}{3}\pi .(2r{)}^{2}h=\frac{4}{3}\pi r^{2}h$ (cm³).

Tỉ số thể tích của hình nón mới và hình nón cũ là: $\frac{\frac{4}{3}\pi r^{2}h}{\frac{1}{3}\pi r^{2}h}=4$.

Do đó thể tích của hình nón mới gấp 4 lần thể tích của hình nón cũ.

Vậy thể tích hình nón mới là: 4.25$\pi$ = 100$\pi$ (cm³).

Chọn đáp án B.