Giải bài 34 trang 16

Xác định hệ số của x3x3{x^3} trong khai triển biểu thức (23x+14)5(23x+14)5{\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}

Đề bài

Xác định hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức ${(\frac{2}{3} x + \frac{1}{4})}^{5}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển $(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

Số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển biểu thức ${(\frac{2}{3} x + \frac{1}{4})}^{5}$ là $\frac{5}{27} x^{3}$

Vậy hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức ${(\frac{2}{3} x + \frac{1}{4})}^{5}$ là $\frac{5}{27}$