Giải bài 34 trang 48

Đề bài

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”

Lời giải chi tiết

Xếp 6 bạn thành 1 hàng dọc $\Rightarrow n\left(\Omega \right)=6!=720$

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”

$\Rightarrow$ Coi bạn Dũng và Bình là 1 phần tử của hàng

$\Rightarrow$ Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang $\Rightarrow n\left(A\right)=5!=120$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{120}{720}=\frac{1}{6}$

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”

$\Rightarrow$ Coi bạn Bình và Cường là 1 phần tử của hàng

$\Rightarrow$ Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang $\Rightarrow n\left(A\right)=5!.2=240$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{240}{720}=\frac{1}{3}$