Giải bài 34 trang 64

Đề bài

Cho hai hàm số $y=x+5;y=-x+1$.

a)     Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)    Gọi $A$ là giao điểm của hai đường thẳng $y=x+5;y=-x+1$; $B,C$ lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng đó với trục $Ox$. Tính diện tích của tam giác $ABC$ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet).

Lời giải chi tiết

Xét đồ thị hàm số $y=x+5$, ta có:

Chọn $x=0$ suy ra $y=5$

Chọn $y=0$ suy ra $x=-5$

Vậy đồ thị của hàm số $y=x+5$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(0;5\right),B\left(-5;0\right)$.

Xét đồ thị hàm số $y=-x+1$, ta có:

Chọn $x=0$ suy ra $y=1$

Chọn $y=0$ suy ra $x=1$.

Vậy đồ thị của hàm số $y=-x+1$ là đường thẳng đi qua hai điểm $C\left(0;1\right)$, $D\left(1;0\right)$

Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ:

  

b)     Gọi $H$ là hình chiếu của $E$ trên trục $Ox$

 

Ta có: $E\left(-2;3\right),B\left(-5;0\right),C\left(1;0\right),H\left(-2;0\right)$. Khi đó $EH=3cm$, $BD=6cm$

Vậy diện tích của tam giác $EBD$ là: $\frac{1}{2}.3.6=9\left(c{m}^2\right)$.