Giải bài 35 trang 57

Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxyOxy (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí O(0;0)O(0;0)O\left( {0;0} \right) theo quỹ đạo là đường parabol y=−91000000x2+3100xy=−91000000x2+3100xy = - \frac{9}{{1\;000\;000}}{x^2

Đề bài

Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí $O (0; 0)$ theo quỹ đạo là đường parabol $y = - \frac{9}{1 000 000} x^{2} + \frac{3}{100} x$ . Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bất phương trình

Lời giải chi tiết

Độ cao viên đạn lớn hơn 15 m nên $- \frac{9}{1 000 000} x^{2} + \frac{3}{100} x > 15 \Leftrightarrow - 3 x^{2} + 10 000 x - 5 000 000 > 0$

$\Rightarrow \frac{5 000 - 1 000 \sqrt{10}}{3} < x < \frac{5 000 + 1 000 \sqrt{10}}{3}$

Vậy khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15 m là nằm trong khoảng $(\frac{5 000 - 1 000 \sqrt{10}}{3}; \frac{5 000 + 1 000 \sqrt{10}}{3})$ xấp xỉ $(612, 57; 2720, 76)$ .