Giải bài 36 trang 92

Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là:

Đề bài

Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là:

A. $\vec{G A} + \vec{G B} = \vec{G C}$

B. $\vec{G B} + \vec{G C} = \vec{A G}$

C. $\vec{G C} + \vec{G A} = \vec{G B}$

D. $\vec{G A} + \vec{G B} - \vec{G C} = \vec{0}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ . Biến đổi giả thiết để chọn câu đúng

Lời giải chi tiết

Ta có: Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{G B} + \vec{G C} = - \vec{G A} \Leftrightarrow \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{A G}$

Chọn B