Giải bài 37 trang 103

Cho hình bình hành ABCDABCDABCD có ˆA=3ˆBA^=3B^\widehat A = 3\widehat B. Số đo các góc của hình bình hành ABCDABCDABCD là:

Đề bài

Cho hình bình hành $A B C D$ có $\hat{A} = 3 \hat{B}$ . Số đo các góc của hình bình hành $A B C D$ là:

A. $\hat{A} = \hat{C} = 120^{\circ}, \hat{B} = \hat{D} = 60^{\circ}$ .

B. $\hat{A} = \hat{D} = 45^{\circ}, \hat{B} = \hat{C} = 135^{\circ}$ .

C. $\hat{A} = \hat{C} = 135^{\circ}, \hat{B} = \hat{D} = 45^{\circ}$ .

D. $\hat{A} = \hat{D} = 135^{\circ}, \hat{B} = \hat{D} = 45^{\circ}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất tổng các góc trong tứ giác bằng $360^{\circ}$ .

Lời giải chi tiết

Xét hình bình hành $A B C D$ , ta có:

$\hat{A} = \hat{C}; \hat{D} = \hat{B}$

Mà $\hat{A} = 3 \hat{B}$ nên $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^{\circ} \Leftrightarrow \hat{3 B} + \hat{B} + 3 \hat{B} + \hat{B} = 360^{\circ}$

Suy ra $\hat{B} = \hat{D} = 45^{\circ}; \hat{A} = \hat{C} = \frac{360^{\circ} - 45^{\circ} .2}{2} = 135^{\circ}$

→ Đáp án đúng là đáp án C.