Giải bài 37 trang 21

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho (fleft( x right)) là hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right]). a) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=f'left( b right)-f'left( a right)). b) (intlimits_{a}^{b}{f''left( x right)dx}=fleft( b right)-fle

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho $f (x)$ là hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn $[a; b]$ .

a) $\int_{a}^{b} f^{″} (x) d x = f^{'} (b) - f^{'} (a)$ .

b) $\int_{a}^{b} f^{″} (x) d x = f (b) - f (a)$ .

c) $\int_{a}^{b} f^{″} (x) d x = f^{'} (a) - f^{'} (b)$ .

d) $\int_{a}^{b} f^{″} (x) d x = f (a) - f (b)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số $F (x)$ được gọi là nguyên hàm của hàm số $f (x)$ trên $K$ nếu $F^{'} (x) = f (x)$ với mọi $x$ thuộc $K$ .

Lời giải chi tiết

$\int_{a}^{b} f^{″} (x) d x = \int_{a}^{b} {[f^{'} (x)]}^{'} d x = {f^{'} (x) |}_{a}^{b} = f^{'} (b) - f^{'} (a)$ . Vậy a) đúng, b) sai, c) sai, d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) S.