Giải bài 37 trang 60

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=g\left(x\right)$ là tập nghiệm của phương trình $f\left(x\right)={\left[g\left(x\right)\right]}^2$

B. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=g\left(x\right)$ là tập nghiệm của phương trình $f\left(x\right)={\left[g\left(x\right)\right]}^2$ thỏa mãn bất phương trình $g\left(x\right)\ge 0$

C. Tập nghiệm của phương trình $f\left(x\right)={\left[g\left(x\right)\right]}^2$ là tập nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=g\left(x\right)$

D. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=g\left(x\right)$ là tập nghiệm của phương trình $f\left(x\right)={\left[g\left(x\right)\right]}^2$ thỏa mãn bất phương trình $f\left(x\right)\ge 0$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\sqrt{f\left(x\right)}=g\left(x\right)\iff \{\begin{array}{c}g\left(x\right)\ge 0\\ f\left(x\right)={\left[g\left(x\right)\right]}^2\end{array}$

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left(x\right)}=g\left(x\right)$ là tập nghiệm của phương trình $f\left(x\right)={\left[g\left(x\right)\right]}^2$ thỏa mãn bất phương trình $g\left(x\right)\ge 0$

Chọn B.