Giải bài 37 trang 77

Cho tam giác (MNP) có (Mleft( {1; - 2;1} right),Nleft( { - 1; - 2;3} right)) và (Pleft( {3;1;2} right)). Trọng tâm của tam giác (MNP) có toạ độ là: A. (left( {1; - 1;2} right)). B. (left( {3; - 3;6} right)). C. (left( { - 1;1; - 2} right)). D. (left( { - 3;3; - 6} right)).

Đề bài

Cho tam giác $M N P$ có $M (1; - 2; 1), N (- 1; - 2; 3)$ và $P (3; 1; 2)$ . Trọng tâm của tam giác $M N P$ có toạ độ là:

A. $(1; - 1; 2)$

B. $(3; - 3; 6)$

C. $(- 1; 1; - 2)$

D. $(- 3; 3; - 6)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ :

$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$ .

Lời giải chi tiết

Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $M N P$ .

$G (\frac{1 + (- 1) + 3}{3}; \frac{(- 2) + (- 2) + 1}{3}; \frac{1 + 3 + 2}{3}) \Leftrightarrow G (1; - 1; 2)$ .

Chọn A.