Giải bài 37 trang 81

Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

Đề bài

Cho ∆₁: x − 2y + 3 = 0 và ∆₂: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là:

A. 30⁰ B. 45⁰ C. 90° D. 60⁰

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến của ∆₁ và ∆₂ (sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng)

+ Nếu $(\vec{n_{Δ_{1}}}, \vec{n_{Δ_{2}}}) \leq 90^{0}$ thì $(Δ_{1}, Δ_{2}) = (\vec{n_{Δ_{1}}}, \vec{n_{Δ_{2}}})$

+ Nếu $90^{0} < (\vec{n_{Δ_{1}}}, \vec{n_{Δ_{2}}}) < 180^{0}$ thì $(Δ_{1}, Δ_{2}) = 180^{0} - (\vec{n_{Δ_{1}}}, \vec{n_{Δ_{2}}})$

Lời giải chi tiết

∆₁có VTPT là $\vec{n_{1}} = (1; - 2)$ ; ∆₂có VTPT là $\vec{n_{2}} = (- 2; - 1)$

Ta có: $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} = 1. (- 2) + (- 2) . (- 1) = - 2 + 2 = 0$ $\Rightarrow Δ_{1} ⊥ Δ_{2}$ $\Rightarrow (Δ_{1}, Δ_{2}) = 90^{0}$

Chọn C