Giải bài 38 trang 92

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4a,AC=5aAB=4a,AC=5aAB = 4a,AC = 5a. Tính

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = 4 a, A C = 5 a$ . Tính

a) $| \vec{A B} - \vec{A C} |$

b) $| \vec{A B} + \vec{A C} |$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biến đổi hiệu/ tổng 2 vectơ tương ứng thành một vectơ có giá là các cạnh của ∆ABC

Bước 2: Tính độ dài các cạnh rồi suy ra độ dài vectơ tương ứng

Bước 3: Dựng hình chữ nhật ABDC, sử dụng quy tắc hình bình hành để tính độ dài tổng 2 vectơ chung gốc

Lời giải chi tiết

∆ABC vuông tại A, $A B = 4 a, A C = 5 a$ $\Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = a \sqrt{41}$

a) Ta có: $| \vec{A B} - \vec{A C} | = | \vec{C B} | = B C = a \sqrt{41}$

b) Dựng hình chữ nhật ABCD. Khi đó $A D = B C = a \sqrt{41}$

Ta có: $| \vec{A B} + \vec{A C} | = | \vec{A D} | = A D = a \sqrt{41}$