Giải bài 39 trang 121

Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biểu diễn độ dài 2 cung theo công thức $l = \frac{π R n}{180}$ .

Bước 2: Lập tỉ số 2 độ dài cung vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình thoi nên $\hat{B A D} = \hat{B C D} = n^{\circ}$ .

Độ dài cung nhỏ BD của (A;5cm) là:

$l_{1} = \frac{π R_{1} n}{180} = \frac{π .5 . n}{180} = \frac{π n}{36}$ .

Độ dài cung nhỏ EF của (C;3cm) là:

$l_{2} = \frac{π R_{2} n}{180} = \frac{π .3 . n}{180} = \frac{π n}{60}$ .

Tỉ số độ dài cung nhỏ BD cỉa (A) và cung nhỏ EF của (C) là:

$\frac{l_{1}}{l_{2}} = \frac{π n}{36} : \frac{π n}{60} = \frac{5}{3}$ .