Giải bài 39 trang 21

Đề bài

Cho $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx=6,G\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $g\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ và $G\left(-1\right)=8$. Tính $G\left(2\right)$.

Lời giải chi tiết

Vì $G\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $g\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ nên ta có:

$\underset{-1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx={G\left(x\right)|}_{-1}^2=G\left(2\right)-G\left(-1\right)$.

Khi đó ta có: $6=G\left(2\right)-8$. Vậy $G\left(2\right)=14$.