Giải bài 39 trang 21

Cho (intlimits_{ - 1}^2 {gleft( x right)dx} = 6,Gleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (gleft( x right)) trên đoạn (left[ { - 1;2} right]) và (Gleft( { - 1} right) = 8). Tính (Gleft( 2 right)).

Đề bài

Cho $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = 6, G (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ và $G (- 1) = 8$ . Tính $G (2)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa tích phân.

Lời giải chi tiết

Vì $G (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ nên ta có:

$\int_{- 1}^{2} g (x) d x = {G (x) |}_{- 1}^{2} = G (2) - G (- 1)$ .

Khi đó ta có: $6 = G (2) - 8$ . Vậy $G (2) = 14$ .