Giải bài 4.1 trang 47

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$ và $G$ là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

a) Hai vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G M}$ cùng phương.

b) Hai vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G M}$ cùng hướng.

c) Hai vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G M}$ ngược hướng.

d) Độ dài của vectơ $\vec{A M}$ bằng ba lần độ dài của vectơ $\vec{M G}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác

- Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.

Lời giải chi tiết

Xét $Δ A B C$ có: $M$ là trung điểm của $B C$

$G$ là trọng tâm của $Δ A B C$

$\Rightarrow A G = \frac{2}{3} G M .$

mặt khác $\vec{G A}$ và $\vec{G M}$ ngược hướng

nên $| \vec{A M} | = 3 | \vec{M G} |$

Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.