Giải bài 4.10 trang 50

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D’, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác D’EFG là hình gì? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Lời giải chi tiết

Xét ∆ABC có: D’, E lần lượt là trung điểm của AB và BC nên D’E là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra $D^{'} E = \frac{1}{2} A C$ tính chất đường trung bình của tam giác).

Tương tự $G F = \frac{1}{2} A C; D^{'} G = \frac{1}{2} B D; E F = \frac{1}{2} B D$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD nên D’E = EF = FG = GD’ nên tứ giác DEFG là hình thoi.