Giải bài 4.10 trang 69

Cho tam giác ABC có BCA} = 60 và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho

Đề bài

Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60^{o}$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20^{\circ}, \hat{A M C} = 80^{\circ} (H .4 .26) .$ Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\hat{A M B} + \hat{A M C} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

$\hat{A M B} + 80^{o} = 180^{o}$

suy ra $\hat{A M B} = 100^{o}$

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác:

+) Trong tam giác AMB có:

$\hat{A B C} + \hat{M A B} + \hat{A M B} = 180^{O}$

$\hat{A B C} + 20^{o} + 100^{o} = 180^{O}$

suy ra $\hat{A B C} = 60^{o}$

+) Trong tam giác ABC có:

$\hat{B A C} + \hat{A C B} + \hat{C B A} = 180^{o}$

$\hat{B A C} + 60^{o} + 60^{o} = 180^{o}$

suy ra $\hat{B A C} = 60^{o}$