Giải bài 4.11 trang 46

Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.

Đề bài

Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $α$ thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của $α$ .

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có $\tan \hat{A B C} = \frac{A C}{A B} = 1$ nên $A B = A C$ .

Do đó, tam giác ABC vuông cân tại A.