Giải bài 4.12 trang 12

Đề bài

Cho $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=6$ và $\underset{0}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)dx=2$. Hãy tính:

a) $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[2f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx$;

b) $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[2f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx=2\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx+3\underset{0}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)dx=2\cdot 6+3\cdot 2=18$.

b) Ta có $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx=2\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx-3\underset{0}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)dx=2\cdot 6-3\cdot 2=6$.