Giải bài 4.12 trang 46

Đề bài

a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và $\sqrt{3}$ . Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Nếu $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$ thì $α = 30^{o}$ . Số đo góc nhọn còn lại: $90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$ .

b) Đường chéo của hình chữ nhật tạo với hai cạnh của hình chữ nhật hai góc $α$ và $90^{o} - α$ .

Nếu $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$ thì $α = 30^{o}$ . Từ đó tính được số đo góc còn lại.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác vuông có một góc nhọn $α$ có $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$ nên $α = 30^{o}$ , góc nhọn còn lại của tam giác là góc $90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$ .

b) Đường chéo của hình chữ nhật tạo với hai cạnh của hình chữ nhật hai góc $α$ và $90^{o} - α$ , trong đó góc $α$ có $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$ nên $α = 30^{o}$ .

Vậy các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó là góc $30^{o}$ và góc $60^{o}$ .