Giải bài 4.12 trang 51

Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác động của ba lực

Đề bài

Trên mặt phẳng, chất điểm $A$ chịu tác động của ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ bằng $60^{\circ} .$ Tính độ lớn của $\vec{F_{3}},$ biết rằng $| \vec{F_{1}} | = | \vec{F_{2}} | = 2 \sqrt{3} N .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh tứ giác $A B E C$ là hình thoi

- Tính cạnh $A E$ : $A E = 2. \frac{A B \sqrt{3}}{2} = A B \sqrt{3}$

- Do vật ở vị trí cân bằng nên $| \vec{F_{3}} | = | \vec{F} | = A E$

Lời giải chi tiết

Giả sử $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ lần lượt biểu thị cho các lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ và vectơ $\vec{A E}$ biểu thị cho hợp lực của hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$

Ta có: tứ giác $A B E C$ là hình bình hành

mặt khắc $\hat{B A C} = 60^{\circ}$

nên tứ giác $A B E C$ là hình thoi

$\Rightarrow$ $Δ A B C$ là tam giác đều

$\Rightarrow$ $A E = 2. \frac{2 \sqrt{3} . \sqrt{3}}{2} = 6 (N)$

Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực $\vec{F}$ và $\vec{F_{3}}$ có cùng cường độ và ngược chiều nhau

$\Rightarrow$ $| \vec{F_{3}} | = | \vec{F} | = A E = 6 (N)$