Giải bài 4.16 trang 46

Cho góc (alpha ) có (tan alpha = frac{3}{4}). Tính sin(alpha ), cos(alpha ).

Đề bài

Cho góc $α$ có $\tan α = \frac{3}{4}$ . Tính sin $α$ , cos $α .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ $\frac{1}{\cos^{2} α} = 1 + \tan^{2} α$ (theo kết quả bài 4.15) nên tính được cos $α$ .

+ $t a n α = \frac{\sin α}{\cos α}$ (theo kết quả bài 4.15) nên tính được sin $α .$

Lời giải chi tiết

Vì $\frac{1}{\cos^{2} α} = 1 + \tan^{2} α = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2} = \frac{25}{16}$ (theo kết quả bài 4.15) nên $\cos α = \frac{4}{5}$ .

Lại có: $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$ (theo kết quả bài 4.15) nên $\sin α = \tan α . \cos α = \frac{3}{4} . \frac{4}{5} = \frac{3}{5}$ .