Giải bài 4.17 trang 74

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn AB = DE,

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $A B = D E$ , $\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70^{\circ}$ , $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60^{\circ}$ , $A C = 6 c m .$

Tính độ dài cạnh DF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l} \hat{A B C} = \hat{D E F} (= 70^{\circ}) \\ A B = D E \\ \hat{B A C} = \hat{E D F} (= 60^{\circ}) \end{array}$

Do đó $Δ A B C = Δ D E F$ (g.c.g)

suy ra $D F = A C$ (2 cạnh tương ứng)

Mà AC = 6 cm nên $D F = 6 c m$