Giải bài 4.18 trang 74

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và

Đề bài

Cho Hình 4.44, biết $E C = E D$ và $\hat{A E C} = \hat{A E D}$ . Chứng minh rằng:

a) $Δ A E C = Δ A E D$

b) $Δ A B C = Δ A B D .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.

Lời giải chi tiết

a)Xét hai tam giác AEC và AED có

$E C = E D$

$\hat{C E A} = \hat{D E A}$

AE chung

suy ra $Δ A E C = Δ A E D$ (c.g.c)

b) Do $Δ A E C = Δ A E D$ nên $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ (2 góc tương ứng) và AC=AD (2 cạnh tương ứng).

Xét $Δ A B C$ và $Δ A B D$ có:

AB chung

$\hat{C A E} = \hat{D A E}$

AC=AD

suy ra $Δ A B C = Δ A B D$ (c.g.c)