Giải bài 4.2 trang 80

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Thalès đảo, từ các tỉ lệ thức, ta suy ra hai đường thẳng song song với nhau.

Lời giải chi tiết

• Hình 4.10a)

Ta có: $\frac{E M}{E N} = \frac{2}{3}; \frac{M F}{P F} = \frac{3}{4, 5} = \frac{2}{3}$ nên $\frac{E M}{E N} = \frac{M F}{P F}$

Vì $\frac{E M}{E N} = \frac{M F}{P F}$ , E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.

• Hình 4.10b)

* Ta có: $\frac{H F}{K F} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6}; \frac{H M}{M Q} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$

Vì $\frac{H F}{K F} \neq \frac{H M}{M Q}$ nên MF không song song với KQ.

* Ta có: $\frac{M Q}{M H} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}; \frac{E Q}{E K} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$

Vì $\frac{M Q}{M H} = \frac{E Q}{E K}$ ; F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.