Giải bài 4.20 trang 103

Từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật

Đề bài

Từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật $A B C D . E F G H$ , người ta cắt ra một hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ (Hình 4.37). Tính thể tích của khối gỗ còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đề và hình hộp chữ nhật để tính thể tích của khối gỗ còn lại.

Lời giải chi tiết

Thể tích hình hộp chữ nhật $A B C D . E F G H$ là:

$V = a . b . h = 24.24.30 = 17280 c m^{3}$

Thể tích hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ là:

$V_{1} = \frac{1}{3} . S . h = \frac{1}{3} .24 .24 .30 = 5760 c m^{3}$

Vậy thể tích của khối gỗ còn lại là:

$V_{2} = V - V_{1} = 17280 - 5760 = 11520 c m^{3}$