Giải bài 4.21 trang 79

Đề bài

Cho hình 4.56, biết AB=CD, $\widehat{BAC}=\widehat{BDC}={90}^o$. Chứng minh rằng $\Delta ABE=\Delta DCE$.

Lời giải chi tiết

Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ.

Xét hai tam giác AEB và DEC có:

$\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$(đối đỉnh) và $\widehat{BAC}=\widehat{BDC}={90}^o$.

Suy ra: $\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$ 

Xét 2 tam giác AEB và DEC có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BDC}(={90}^o$)

$AB=DC$ (gt)

$\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$ (cmt)

suy ra $\Delta AEB=\Delta DEC$(g.c.g)