Giải bài 4.22 trang 70

Đề bài

Tìm điều kiện của $\vec{u}, \vec{v}$ để:

a) $\vec{u} . \vec{v} = | \vec{u} | . | \vec{v} |$

b) $\vec{u} . \vec{v} = - | \vec{u} | . | \vec{v} |$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = | \vec{u} | . | \vec{v} | . \cos (\vec{u}, \vec{v})$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\vec{u} . \vec{v} = | \vec{u} | . | \vec{v} | . \cos (\vec{u}, \vec{v}) = | \vec{u} | . | \vec{v} |$ .

Khi đó $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = 1$ suy ra $(\vec{u}, \vec{v}) = 0^{o}$ .

Nói cách khác: $\vec{u}, \vec{v}$ cùng hướng.

Ta có: $\vec{u} . \vec{v} = | \vec{u} | . | \vec{v} | . \cos (\vec{u}, \vec{v}) = - | \vec{u} | . | \vec{v} |$ .

Khi đó $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = - 1$ suy ra $(\vec{u}, \vec{v}) = 180^{o}$ .

Nói cách khác: $\vec{u}, \vec{v}$ ngược hướng.