Giải bài 4.27 trang 71

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

A. $\overrightarrow{u}=(2;3)$ và $\overrightarrow{v}=\left(\frac{1}{2};6\right)$

B. $\overrightarrow{a}=(\sqrt{2};6)$ và $\overrightarrow{b}=(1;3\sqrt{2})$

C. $\overrightarrow{i}=(0;1)$ và $\overrightarrow{j}=(1;0)$

D. $\overrightarrow{c}=(1;3)$ và $\overrightarrow{d}=(2;-6)$

Lời giải chi tiết

A. Ta có: $\frac{2}{\frac{1}{2}}=4\ne \frac{3}{6}$ nên $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ không cùng phương.

B.  Ta có: $\frac{\sqrt{2}}{1}=\frac{6}{3\sqrt{2}}=\sqrt{2}>0$ nên $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương, hơn nữa là cùng hướng

Chọn đáp án B.

C. Ta có: $\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}=0.1+1.0=0\Rightarrow \overrightarrow{i}\perp \overrightarrow{j}$

Vậy $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ không cùng phương.

D. Ta có: $\frac{1}{2}\ne \frac{3}{-6}$ nên $\overrightarrow{c}$ và $\overrightarrow{d}$ không cùng phương.