Giải bài 4.28 trang 71

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau? A. u = (2;3) và v =(4;6) B. a = (1; - 1) và b = ( - 1;1) C. z = (a;b) và t = ( - b;a) D. n = (1;1) và k = (2;0)

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

A. $\vec{u} = (2; 3)$ và $\vec{v} = (4; 6)$

B. $\vec{a} = (1; - 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 1)$

C. $\vec{z} = (a; b)$ và $\vec{t} = (- b; a)$

D. $\vec{n} = (1; 1)$ và $\vec{k} = (2; 0)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cho $\vec{u} (x; y), \vec{v} (z; t)$ thì $\vec{u} . \vec{v} = x . z + y . t$ .

+) $\vec{u} ⊥ \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u} . \vec{v} = 0$ .

Lời giải chi tiết

A. Ta có: $\vec{u} . \vec{v} = 2.4 + 3.6 = 26 \neq 0$ nên $\vec{u}$ và $\vec{v}$ không vuông góc với nhau.

B. Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = 1. (- 1) + (- 1) .1 = - 2 \neq 0$ nên $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không vuông góc với nhau.

C. Ta có: $\vec{z} . \vec{t} = a . (- b) + b . a = 0$ nên $\vec{z}$ và $\vec{t}$ vuông góc với nhau.

Chọn đáp án C

D. Ta có: $\vec{n} . \vec{k} = 1.2 + 1.0 = 2 \neq 0$ nên $\vec{n}$ và $\vec{k}$ không vuông góc với nhau.