Giải bài 4.29 trang 71

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\overrightarrow{a}=(1;1)$

B. $\overrightarrow{b}=(1;-1)$

C. $\overrightarrow{c}=\left(2;\frac{1}{2}\right)$

D. $\overrightarrow{d}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}};\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$

Lời giải chi tiết

A. $\overrightarrow{a}=(1;1)\Rightarrow |\overrightarrow{a}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\ne 1$. (Loại)

B. $\overrightarrow{b}=(1;-1)\Rightarrow |\overrightarrow{b}|=\sqrt{1^2+{(-1)}^2}=\sqrt{2}\ne 1$. (Loại)

C. $\overrightarrow{c}=\left(2;\frac{1}{2}\right)\Rightarrow |\overrightarrow{c}|=\sqrt{2^2+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}=\frac{\sqrt{17}}{2}\ne 1$. (Loại)

D. $\overrightarrow{d}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}};\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)\Rightarrow |\overrightarrow{a}|=\sqrt{{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^2+{\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)}^2}=1$. (Thỏa mãn yêu cầu)

Chọn D