Giải bài 4.3 trang 47

Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng

Đề bài

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng phương và cùng khác vectơ $\vec{0}$ . Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.

Lời giải chi tiết

Với hai vector khác vector $\vec{0}$ , cùng phương thì chúng cùng hướng, hoặc chúng ngược hướng. Từ đó, nếu $\vec{a}$ ngược hướng với $\vec{b}$ và $\vec{a}$ ngược hướng với $\vec{c}$ thì hai vector $\vec{b}$ và $\vec{c}$ cùng hướng.