Giải bài 4.3 trang 62

Đề bài

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Lời giải chi tiết

Ta có:

$x+{120}^{\circ }={180}^{\circ }$ (2 góc kề bù)

suy ra $\begin{array}{c}x={180}^{\circ }-{120}^{\circ }={60}^{\circ }\end{array}$

Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác ABC, có:

$\begin{array}{c}\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^{\circ }\\ {80}^{\circ }+{60}^{\circ }+y={180}^{\circ }\\ \text{suy ra}y={40}^{\circ }\end{array}$

Ta có: $\widehat{DCE}=y={40}^{\circ }$ (đối đỉnh)

Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác CDE, có:

$\begin{array}{c}\hat{C}+\hat{D}+\hat{E}={180}^{\circ }\\ {40}^{\circ }+\hat{D}+{70}^{\circ }={180}^{\circ }\\ \text{suy ra}\hat{D}={70}^{\circ }\end{array}$

Mà $\hat{D}+z={180}^{\circ }$ (2 góc kề bù)

suy ra $z={180}^{\circ }-{70}^{\circ }={110}^{\circ }$