Giải bài 4.30 trang 51

Đề bài

Cho hai tòa nhà cách nhau 32m. Tại điểm A trên nóc tòa nhà cao nhìn xuống nóc D và chân C của tòa nhà thấp lần lượt theo các góc ${15}^o$ và ${43}^o$ (so với phương nằm ngang) (H.4.16). Tính chiều cao của hai tòa nhà đó (làm tròn đến m).

Lời giải chi tiết

Gọi B là chân tòa nhà cao.

Tam giác ABC vuông tại B nên $AB=BC.\tan \widehat{ACB}=32.\tan {43}^o\approx 30\left(m\right)$

Tam giác ADE vuông tại E nên $ED=AE.\tan \widehat{EAD}=32.\tan {15}^o\approx 9\left(m\right)$

Do đó, tòa nhà cao tầng có chiều cao $BA\approx 30m$ và tòa nhà thấp hơn có chiều cao $CD=CE-ED=AB-ED\approx 21m$