Giải bài 4.30 trang 51

Cho hai tòa nhà cách nhau 32m. Tại điểm A trên nóc tòa nhà cao nhìn xuống nóc D và chân C của tòa nhà thấp lần lượt theo các góc ({15^o}) và ({43^o}) (so với phương nằm ngang) (H.4.16). Tính chiều cao của hai tòa nhà đó (làm tròn đến m).

Đề bài

Cho hai tòa nhà cách nhau 32m. Tại điểm A trên nóc tòa nhà cao nhìn xuống nóc D và chân C của tòa nhà thấp lần lượt theo các góc $15^{o}$ và $43^{o}$ (so với phương nằm ngang) (H.4.16). Tính chiều cao của hai tòa nhà đó (làm tròn đến m).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối.

Lời giải chi tiết

Gọi B là chân tòa nhà cao.

Tam giác ABC vuông tại B nên $A B = B C . \tan \hat{A C B} = 32. \tan 43^{o} \approx 30 (m)$

Tam giác ADE vuông tại E nên $E D = A E . \tan \hat{E A D} = 32. \tan 15^{o} \approx 9 (m)$

Do đó, tòa nhà cao tầng có chiều cao $B A \approx 30 m$ và tòa nhà thấp hơn có chiều cao $C D = C E - E D = A B - E D \approx 21 m$