Giải bài 4.30 trang 71

Góc giữa vectơ a =(1; -1) và vectơ b = (- 2;0) có số đo bằng

Đề bài

Góc giữa vectơ $\vec{a} = (1; - 1)$ và vectơ $\vec{b} = (- 2; 0)$ có số đo bằng:

A. $90^{o}$

B. $0^{o}$

C. $135^{o}$

D. $45^{o}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $\vec{a} . \vec{b}$ .

+) Nếu $\vec{a} . \vec{b} = 0$ thì góc giữa 2 vectơ bằng $90^{o}$ .

+) Nếu $\vec{a} . \vec{b} \neq 0$ thì $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{| \vec{a} | . | \vec{b} |}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = 1. (- 2) + (- 1) .0 = - 2 \neq 0$ .

Lại có: $| \vec{a} | = \sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{2}$ , $| \vec{b} | = \sqrt{{(- 2)}^{2} + 0^{2}} = 2$ .

$\Rightarrow \cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{| \vec{a} | . | \vec{b} |} = \frac{- 2}{\sqrt{2} .2} = \frac{- \sqrt{2}}{2}$ .

$\Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 135^{o}$

Chọn C