Giải bài 4.31 trang 71

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = \vec{a} (\vec{b} . \vec{c})$ .

B. $(\vec{a} . \vec{b})^{2} = {\vec{a}}^{2} . {\vec{b}}^{2}$ .

C. $\vec{a} . \vec{b} = | \vec{a} | . | \vec{b} | \sin (\vec{a}, \vec{b})$ .

D. $\vec{a} (\vec{b} - \vec{c}) = \vec{a} . \vec{b} - \vec{a} . \vec{c}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\vec{a} . \vec{b} = | \vec{a} | . | \vec{b} | \cos (\vec{a}, \vec{b})$ .

Lời giải chi tiết

Chọn D. Đây là một tính chất của tích vô hướng.

A. Sai vì $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = [| \vec{a} | . | \vec{b} | \cos (\vec{a}, \vec{b})] . \vec{c} \neq$ $\vec{a} (\vec{b} . \vec{c}) = \vec{a} [| \vec{b} | . | \vec{c} | \cos (\vec{b}, \vec{c})]$

B. Sai vì $(\vec{a} . \vec{b})^{2} = [\vec{a} . \vec{b} = | \vec{a} | . | \vec{b} | \cos (\vec{a}, \vec{b})]^{2} = {\vec{a}}^{2} . {\vec{b}}^{2} . \cos^{2} (\vec{a}, \vec{b})$ $\neq {\vec{a}}^{2} . {\vec{b}}^{2}$

C. Sai vì $\vec{a} . \vec{b} = | \vec{a} | . | \vec{b} | \cos (\vec{a}, \vec{b}) \neq | \vec{a} | . | \vec{b} | \sin (\vec{a}, \vec{b})$